Comenzó su carrera en el fútbol profesional en Uruguay, en el Danubio Fútbol Club de la Primera División Profesional de Uruguay. Con tan sólo 18 años, llegó a jugar 21 partidos en los dos años y medio que permaneció en el equipo, y decidió buscar una salida en forma de cesión a un equipo menor para jugar más partidos. Es así, cuando el 7 de febrero de 2007 el Club Atlético Bella Vista de la Segunda División Profesional de Uruguay consigue su cesión durante seis meses. Es aquí donde cuaja unas sensacionales actuaciones, llegando a marcar 14 goles en 18 partidos disputados, por lo que el Danubio Fútbol Club decide repescarlo al finalizar la temporada.
Ya de nuevo en el Danubio F.C., sus grandes actuaciones continúan, y sus 19 goles en 16 partidos atraen el interés de equipos europeos. Finalmente, el 4 de enero de 2008 el Reggina Calcio de la Serie A italiana consisgue hacerse con el traspaso1 del delantero de 22 años, quien se reencontraría en el equipo con su viejo compañero del Danubio Fútbol Club Edinson Cavani.
Sin embargo, en su nueva etapa en Italia no llega a cuajar las grandes actuaciones que le precedían, y tras anotar un sólo gol en dieciséis partidos, el equipo decide buscarle una cesión a un equipo menor, tal y como había hecho en su momento el Danubio Fútbol Club. Así, el 4 de agosto de 2009 se marcha cedido al Albacete Balompié2 de la Segunda División española.
En la temporada 2009/10 Stuani demuestra su buen estado de forma al lograr marcar 23 goles en 40 partidos disputados, quedando en segundo lugar en la lucha por el Trofeo Pichichi de la Segunda División de España, tan sólo por detrás de Jorge Molina del Elche Club de Fútbol. Al final de la temporada, tras haber logrado la permanencia en Segunda División, Stuani regresa de la cesión al Reggina Calcio.
Para la temporada 2010/2011, el goleador fue cedido al Levante UD, club con el que debutó en la Primera División de España.
Para la temporada 2011/2012, el goleador fue de nuevo cedido, esta vez al Racing de Santander
Competicion | Part | PT | PS | Min | Gol | Pen. | T.A. |
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2011-2012: Liga | 33 | 25 | 8 | 2245 | 9 | 4 | 7 |
2011-2012: Copa | 5 | 3 | 2 | 360 | 6 | 2 | 3 |
Total | 38 | 28 | 10 | 2605 | 15 | 6 | 10 |